¡Guten Tag!
Para resolver este problema, podemos plantear las siguientes ecuaciones:
Sea xx el multiplicando y yy el multiplicador. Entonces, el producto de xx y yy es xyxy, y la suma de estos términos es xy=349xy=349.
Si aumentamos tanto el multiplicando como el multiplicador en 1, entonces el nuevo producto será (x+1)(y+1)(x+1)(y+1), y según el enunciado, este producto aumenta en 38 unidades con respecto al original. Por lo tanto, la ecuación que representa esta situación es:
(x+1)(y+1)−xy=38(x+1)(y+1)−xy=38
Podemos expandir la expresión (x+1)(y+1)(x+1)(y+1) para obtener:
xy+x+y+1−xy=38xy+x+y+1−xy=38
Cancelando términos semejantes, nos queda:
x+y=37x+y=37
Ahora, tenemos un sistema de ecuaciones:
{xy=349x+y=37
{xy=349x+y=37
Podemos resolver este sistema de ecuaciones para encontrar los valores de xx y yy. Una vez que los tengamos, la diferencia entre el multiplicando y el multiplicador será ∣x−y∣∣x−y∣.
