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Para calcular la altura máxima y el tiempo que tarda en llegar, podemos utilizar las ecuaciones de movimiento uniformemente acelerado. Primero, calcularemos el tiempo que tarda en llegar a la altura máxima usando la ecuación:
v = u + at
Donde:
v = velocidad final (en este caso, 0 m/s en la altura máxima)
u = velocidad inicial (20 m/s hacia arriba)
a = aceleración debido a la gravedad (-9.81 m/s^2, considerando la gravedad como negativa en dirección opuesta al movimiento)
t = tiempo
Usando esta ecuación, podemos despejar el tiempo (t) para encontrar cuánto tarda en llegar a la altura máxima.
20 = 0 + (-9.81)t
t = 20 / 9.81
t ≈ 2.04 segundos
Ahora que tenemos el tiempo que tarda en llegar a la altura máxima, podemos calcular la altura máxima usando la ecuación de posición:
s = ut + (1/2)at^2
Donde:
s = posición final (en este caso, la altura máxima)
u = velocidad inicial (20 m/s hacia arriba)
t = tiempo (2.04 segundos)
a = aceleración debido a la gravedad (-9.81 m/s^2)
Sustituyendo los valores:
s = (20 * 2.04) + (1/2)(-9.81)(2.04)^2
s ≈ 20.4 - 20.1
s ≈ 0.3 metros
Por lo tanto, la altura máxima que alcanza el cuerpo es de aproximadamente 0.3 metros, y tarda alrededor de 2.04 segundos en llegar a esa altura.