[AYUDA ESTO ES PARA HOY Y NO SE COMO HACERLO, DOY 50 PUNTOS Y CORONA A QUIEN ME LO EXPLIQUE PASO A PASO A DETALLE Y CON FOTOS]
La unicidad nos dice que para poder construir un triángulo la suma de la medida de dos de sus lados debe ser mayor a la medida del tercer lado.

1- Anota si se puede construir este triángulo o no:
a) 5cm, 2cm, 3cm:
b) 2cm, 4cm, 5cm:
c) 2cm, 5cm, 8cm:
d) 8cm, 6cm, 5cm:
e) 6cm, 5cm, 2cm:

2- Con tu compás traza los sig. triángulos y contesta las preguntas:
a) 8cm, 9cm, 7cm:
b) 6cm, 3cm, 2cm:
c) 9cm, 5cm, 6cm:
1. ¿Pudieron trazar los 3 triángulos?
2. ¿Cuál fue imposible de trazar?
3. Si las dos de un triángulo muden 6cm y 3cm, indica una posible longitud para el tercer lado:
4. Traza el triángulo que indicaste

a) Proponer una medidas distintas a las trabajadas anteriormente, con las cuales esa imposible construir un triángulo.
Escribe por qué no es posible construirlo.
R:
b) Proponer 3 medidas con las cuales si se puedan construir triángulos.
R:

Para que se pueda construir un triángulo, la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera debe ser mayor que la longitud del tercer lado. Esto se conoce como la **desigualdad triangular**.

a) **5cm, 2cm, 3cm**: No se puede construir porque \( 2cm + 3cm = 5cm \) y no es mayor que el tercer lado.

b) **2cm, 4cm, 5cm**: Sí se puede construir porque \( 2cm + 4cm = 6cm \) y es mayor que el tercer lado.

c) **2cm, 5cm, 8cm**: No se puede construir porque \( 2cm + 5cm = 7cm \) y no es mayor que el tercer lado.

d) **8cm, 6cm, 5cm**: Sí se puede construir porque \( 6cm + 5cm = 11cm \) y es mayor que el tercer lado.

e) **6cm, 5cm, 2cm**: Sí se puede construir porque \( 5cm + 2cm = 7cm \) y es mayor que el tercer lado.

**2- Trazar triángulos y responder preguntas:**

a) **8cm, 9cm, 7cm**: Sí se puede trazar.

b) **6cm, 3cm, 2cm**: No se puede trazar porque \( 3cm + 2cm = 5cm \) y no es mayor que el tercer lado.

c) **9cm, 5cm, 6cm**: Sí se puede trazar.

1. Se pudieron trazar los triángulos a) y c).

2. Fue imposible trazar el triángulo b).

3. Si dos lados de un triángulo miden 6cm y 3cm, una posible longitud para el tercer lado podría ser cualquier número mayor que \( 6cm - 3cm = 3cm \) y menor que \( 6cm + 3cm = 9cm \), por ejemplo, 4cm, 5cm, o 7cm.

4. Para trazar el triángulo, puedes usar un compás y una regla para dibujar los lados con las longitudes elegidas.

**a) Medidas imposibles para construir un triángulo:**

Por ejemplo, 1cm, 2cm, 4cm. No se puede construir porque \( 1cm + 2cm = 3cm \) y no es mayor que el tercer lado.

**b) Medidas posibles para construir triángulos:**

- 3cm, 4cm, 5cm

- 5cm, 7cm, 10cm

- 6cm, 8cm, 9cm

Estas medidas cumplen con la desigualdad triangular y, por lo tanto, se pueden construir triángulos con ellas.