Respuesta :
Claro, aquí tienes un ejemplo de cómo aplicar el teorema de Pitágoras en un triángulo rectángulo:Supongamos que tenemos un triángulo rectángulo con dos catetos de longitudes conocidas, y queremos encontrar la longitud de la hipotenusa.Datos:Longitud del primer cateto (a) = 3 unidades.Longitud del segundo cateto (b) = 4 unidades.Procedimiento:Recordemos que el teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (c) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados (a y b):(c^2 = a^2 + b^2)Sustituimos las longitudes conocidas en la fórmula:(c^2 = 3^2 + 4^2)Realizamos las operaciones:(c^2 = 9 + 16)(c^2 = 25)Para encontrar la longitud de la hipotenusa, tomamos la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación:(c = \sqrt{25})(c = 5)Respuesta: La longitud de la hipotenusa es de 5 unidades.
Una de las teorías de Pitágoras es el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Es decir, si a y b son los catetos del triángulo y c es la hipotenusa, entonces se cumple que a^2 + b^2 = c^2.
Para demostrar esta teoría, se puede seguir el siguiente procedimiento:
1. Dibujar un triángulo rectángulo con sus catetos a y b y su hipotenusa c.
2. Medir la longitud de los catetos a y b, así como la longitud de la hipotenusa c.
3. Elevar al cuadrado la longitud de los catetos a y b.
4. Sumar los resultados obtenidos en el paso anterior.
5. Elevar al cuadrado la longitud de la hipotenusa c.
6. Comparar la suma obtenida en el paso 4 con el resultado del paso 5 para verificar si se cumple la igualdad.
Siguiendo este procedimiento, se puede comprobar que el Teorema de Pitágoras se cumple en el triángulo rectángulo dado.