Respuesta :
Respuesta:
la magnitud de la fuerza neta resultante sobre la carga positiva en el vértice A debido a las otras dos cargas es aproximadamente
0.6474 N
0.6474N. La dirección de esta fuerza será a lo largo de la línea que conecta A con el punto medio entre B y C, y estará dirigida hacia el vértice A.
Explicación:
Primero, calculemos la fuerza eléctrica entre la carga positiva en A y cada una de las cargas negativas en los otros vértices.
La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas está dada por:
�
=
�
⋅
∣
�
1
⋅
�
2
∣
�
2
F=k⋅
r
2
∣q
1
⋅q
2
∣
Donde:
�
F es la fuerza eléctrica,
�
k es la constante electrostática (
8.99
×
1
0
9
N
⋅
m
2
/
C
2
8.99×10
9
N⋅m
2
/C
2
),
�
1
q
1
y
�
2
q
2
son las magnitudes de las cargas,
�
r es la distancia entre las cargas.
La dirección de la fuerza resultante será a lo largo de la línea que conecta la carga positiva con las cargas negativas.
Ahora, calculemos la fuerza entre la carga positiva y la carga negativa en el vértice B. La distancia entre estas dos cargas es la longitud del cateto del triángulo rectángulo, que puede ser calculada con el teorema de Pitágoras:
�
�
�
=
(
3
cm
)
2
+
(
4
cm
)
2
=
5
cm
r
AB
=
(3cm)
2
+(4cm)
2
=5cm
Sustituyendo en la ecuación de la fuerza eléctrica:
�
�
�
=
(
8.99
×
1
0
9
N
⋅
m
2
/
C
2
)
⋅
∣
2
×
3
×
1
0
−
9
C
⋅
3
×
1
0
−
9
C
∣
(
5
×
1
0
−
2
m
)
2
F
AB
=(8.99×10
9
N⋅m
2
/C
2
)⋅
(5×10
−2
m)
2
∣2×3×10
−9
C⋅3×10
−9
C∣
�
�
�
≈
0.3237
N
F
AB
≈0.3237N
Ahora, calculemos la fuerza entre la carga positiva y la carga negativa en el vértice C. La distancia entre estas dos cargas es también la longitud del cateto del triángulo rectángulo, que es igual a la distancia entre A y B:
�
�
�
=
�
�
�
=
5
cm
r
AC
=r
AB
=5cm
Sustituyendo en la ecuación de la fuerza eléctrica:
�
�
�
=
(
8.99
×
1
0
9
N
⋅
m
2
/
C
2
)
⋅
∣
2
×
3
×
1
0
−
9
C
⋅
3
×
1
0
−
9
C
∣
(
5
×
1
0
−
2
m
)
2
F
AC
=(8.99×10
9
N⋅m
2
/C
2
)⋅
(5×10
−2
m)
2
∣2×3×10
−9
C⋅3×10
−9
C∣
�
�
�
≈
0.3237
N
F
AC
≈0.3237N
Dado que las dos fuerzas tienen la misma magnitud y están en la misma dirección, podemos calcular la fuerza neta resultante sumando sus magnitudes:
�
neto
=
�
�
�
+
�
�
�
=
0.3237
N
+
0.3237
N
=
0.6474
N
F
neto
=F
AB
+F
AC
=0.3237N+0.3237N=0.6474N