Respuesta :
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Para encontrar la constante de proporcionalidad \( z \), primero necesitamos calcular la razón entre los lados correspondientes de los dos triángulos semejantes.
Dado que los triángulos son semejantes, la razón entre los lados correspondientes es constante. Entonces, podemos establecer la siguiente proporción:
\[
\frac{{\text{Lado menor del primer triángulo}}}{{\text{Lado mayor del primer triángulo}}} = \frac{{\text{Lado menor del segundo triángulo}}}{{\text{Lado mayor del segundo triángulo}}}
\]
Dado que conocemos que el lado mayor del primer triángulo mide 28 cm y el lado mayor del segundo triángulo mide 9 cm, y queremos encontrar el lado menor del segundo triángulo (que es \( z \)), la proporción se convierte en:
\[
\frac{6}{28} = \frac{z}{9}
\]
Resolviendo para \( z \):
\[
z = \frac{6 \times 9}{28} = \frac{54}{28} \approx 1.93 \text{ cm}
\]
Entonces, el lado menor del segundo triángulo, \( z \), mide aproximadamente 1.93 cm.