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Para calcular el valor de la maquinaria después de ciertos años de uso, podemos utilizar el método de depreciación lineal. La depreciación lineal es un método que asume que el valor de la maquinaria disminuye de manera uniforme durante su vida útil.
Primero, calcularemos la depreciación anual:
Depreciación anual = (Valor inicial - Valor de desecho) / Vida útil
En este caso:
Valor inicial = $150,000
Valor de desecho = $22,500
Depreciación anual = $7,500
Usando la fórmula de la depreciación anual, podemos encontrar la vida útil de la maquinaria:
$7,500 = ($150,000 - $22,500) / Vida útil
Vida útil = ($150,000 - $22,500) / $7,500
Vida útil = $127,500 / $7,500
Vida útil = 17 años
Entonces, la maquinaria estará en uso durante 17 años.
Para calcular el valor de la maquinaria después de ciertos años de uso, podemos usar la fórmula:
Valor después de ciertos años = Valor inicial - (Depreciación anual x Años de uso)
Para calcular el valor después de 6 años de uso:
Valor después de 6 años = $150,000 - ($7,500 x 6)
Valor después de 6 años = $150,000 - $45,000
Valor después de 6 años = $105,000
Por lo tanto, el valor de la maquinaria después de 6 años de uso sería $105,000.
Para encontrar el valor de la maquinaria después de ciertos años de uso (V), podemos usar la misma fórmula, sustituyendo el número de años por "n":
\[V = 150,000 - 7500n\]
Donde \(n\) es el número de años de uso.
Por lo tanto, para encontrar el valor de la maquinaria después de \(n\) años de uso, simplemente sustituimos \(n\) con el número de años deseado.
Por ejemplo, para encontrar el valor después de 10 años de uso:
\[V = 150,000 - 7500 \times 10\]
\[V = 150,000 - 75,000\]
\[V = 75,000\]
Por lo tanto, el valor de la maquinaria después de 10 años de uso sería $75,000.