contestada

2.- Una empresa de electrónica planea construir un laboratorio de investigación en el sur de California y la dirección debe elegir en tre locales en Los Ángeles, en San Diego, en Long Beach, en Pasadena, en Santa Bárbara, en Anaheim, en Santa Mónica, y en Westwood. Si A representa el evento de que escogerán un local en San Diego o Santa Bárbara, B representa el evento de que se decidirán por un sitio en San Diego o Long Beach, C representa el evento de que lo eligirán en Santa Bárbara o Anaheim, y D representa el evento de que lo escogerán en Los Ángeles o Santa Bárbara, haga una lista de los elementos de cada uno de los siguientes subconjuntos del espacio muestral, que consiste en ocho selecciones de local: Halla los sucesos: AUB, ANB, CUD, ANC, A, B. (BUC), Benc​

Respuesta :

cacinghau60

Respuesta:

Para resolver esto, primero identificamos los elementos de cada evento y luego procedemos a encontrar los sucesos solicitados.

**Eventos:**

- **A:** San Diego, Santa Bárbara

- **B:** San Diego, Long Beach

- **C:** Santa Bárbara, Anaheim

- **D:** Los Ángeles, Santa Bárbara

Ahora, vamos a encontrar cada uno de los sucesos solicitados:

1. **A ∪ B (Unión de A y B):** Es el evento de escoger un local en San Diego, Santa Bárbara o Long Beach. Entonces, A ∪ B = {San Diego, Santa Bárbara, Long Beach}.

2. **A ∩ B (Intersección de A y B):** Representa el evento de escoger un local que esté tanto en A como en B, lo cual es San Diego. Entonces, A ∩ B = {San Diego}.

3. **C ∪ D (Unión de C y D):** Es el evento de escoger un local en Santa Bárbara, Anaheim, Los Ángeles. Entonces, C ∪ D = {Santa Bárbara, Anaheim, Los Ángeles}.

4. **A ∩ C (Intersección de A y C):** Representa el evento de escoger un local que esté tanto en A como en C, lo cual es Santa Bárbara. Entonces, A ∩ C = {Santa Bárbara}.

5. **A:** Ya definido como {San Diego, Santa Bárbara}.

6. **B:** Ya definido como {San Diego, Long Beach}.

7. **(B ∪ C):** Es el evento de escoger un local en San Diego, Long Beach, Santa Bárbara o Anaheim. Entonces, B ∪ C = {San Diego, Long Beach, Santa Bárbara, Anaheim}.

8. **B ∩ (B ∪ C):** Esto representa el evento de escoger un local que esté en B y también en la unión de B y C. Dado que B es un subconjunto de (B ∪ C), esto simplemente nos devuelve B. Entonces, B ∩ (B ∪ C) = B = {San Diego, Long Beach}.

Por último, parece haber un error tipográfico en la última parte de tu pregunta ("Benc"), que parece estar incompleta o mal escrita. Si podías referirte a "B ∩ C" (la intersección de B y C), eso resultaría en:

**B ∩ C:** Representa el evento de escoger un local que esté tanto en B como en C, lo cual no tienen elementos comunes directos, así que B ∩ C = {} (conjunto vacío, ya que no comparten localidades directas; sin embargo, considerando el contexto de interpretación, puede haber confusión dado que B y C comparten indirectamente Santa Bárbara a través de sus definiciones, pero según la lógica directa de conjuntos, no se intersectan directamente).