Respuesta:
¡Hola! Claro, estaré encantada de ayudarte con la ecuación cuadrática y su comprobación paso a paso. Vamos a resolverla juntos.
La ecuación que tienes es: 4x² - 20 = 16x
Paso 1: Igualar la ecuación a cero:
4x² - 16x - 20 = 0
Paso 2: Simplificar la ecuación si es posible:
Dividimos todos los términos por 4:
x² - 4x - 5 = 0
Paso 3: Factorizar la ecuación:
Para factorizar la ecuación, necesitamos encontrar dos números cuya suma sea -4 y cuyo producto sea -5. En este caso, los números son -5 y 1:
(x - 5)(x + 1) = 0
Paso 4: Aplicar la propiedad del producto igual a cero:
Esto significa que uno de los factores debe ser igual a cero:
x - 5 = 0 o x + 1 = 0
Paso 5: Resolver las ecuaciones lineales resultantes:
Resolvemos cada ecuación lineal por separado:
Para x - 5 = 0:
x = 5
Para x + 1 = 0:
x = -1
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación cuadrática son x = 5 y x = -1.
Paso 6: Comprobación:
Para comprobar las soluciones, sustituimos los valores de x en la ecuación original y verificamos si se cumple:
Para x = 5:
4(5)² - 20 = 16(5)
100 - 20 = 80
80 = 80 (Se cumple)
Para x = -1:
4(-1)² - 20 = 16(-1)
4 - 20 = -16
-16 = -16 (Se cumple)
¡Y eso es todo! Hemos resuelto la ecuación cuadrática y comprobado las soluciones paso a paso. Si tienes alguna otra pregunta o necesitas más ayuda, no dudes en decirme.
