Respuesta :
Explicación paso a paso:
1. La multiplicación de dos números irracionales es un número irracional.
Ejemplo: √2 * π = 2.513274... , donde tanto √2 como π son números irracionales.
2. La multiplicación es cerrada en los números irracionales, es decir, si se multiplica un número irracional por cualquier otro número irracional, el resultado también será irracional.
Ejemplo: √3 * √5 = √15 , donde tanto √3 como √5 son números irracionales, y el resultado, √15, también es un número irracional.
3. La multiplicación de números irracionales no tiene necesariamente un valor finito, es decir, puede dar lugar a un número irracional con una expansión decimal infinita y no periódica.
Ejemplo: √2 * √2 = 2 , donde tanto √2 como √2 son números irracionales, y el resultado, 2, es un número racional pero no tiene una representación decimal finita.
Por lo tanto, en la multiplicación de números irracionales se cumple que el resultado es un número irracional, la multiplicación es cerrada en los números irracionales y puede dar lugar a un resultado con una expansión decimal infinita y no periódica.
Respuesta:
En la multiplicación de números irracionales se cumplen las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.
1. **Propiedad Conmutativa:** La propiedad conmutativa de la multiplicación establece que el orden de los factores no altera el producto. Por ejemplo, considera los números irracionales π y √2.
- π * √2 = √2 * π = 2.221...
2. **Propiedad Asociativa:** La propiedad asociativa de la multiplicación establece que el agrupamiento de los factores no altera el producto. Por ejemplo, considera los números irracionales √3, π y e.
- (√3 * π) * e = √3 * (π * e) = 12.88...
3. **Propiedad Distributiva:** La propiedad distributiva de la multiplicación establece que la multiplicación se distribuye sobre la suma. Por ejemplo, considera los números irracionales √5, π y e.
- √5 * (π + e) = (√5 * π) + (√5 * e) = 10.44... + 5.52... = 15.96...