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Una tabla de frecuencia es una forma de organizar y resumir datos en categorías o intervalos. Se utiliza para mostrar la distribución de frecuencias de los datos y proporciona información sobre la cantidad de veces que ocurre cada valor o intervalo en un conjunto de datos.
A continuación, te mostraré un ejemplo completo de cómo construir una tabla de frecuencia para datos no agrupados y cómo calcular deciles, percentiles y cuartiles.
Supongamos que tenemos los siguientes datos de edad de un grupo de personas:
25, 32, 28, 35, 40, 30, 27, 33, 29, 31, 34, 36, 29, 26, 37
Paso 1: Organizar los datos en orden ascendente:
25, 26, 27, 28, 29, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 40
Paso 2: Determinar el rango de los datos (la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo):
Rango = 40 - 25 = 15
Paso 3: Calcular el número de intervalos (opcional). En este caso, utilizaremos 5 intervalos para mostrar la distribución de frecuencias.
Paso 4: Determinar el ancho de cada intervalo. Dividimos el rango por el número de intervalos y redondeamos al valor más cercano:
Ancho del intervalo = 15 / 5 = 3
Paso 5: Construir la tabla de frecuencia. Creamos columnas para los intervalos, las frecuencias absolutas (cantidad de veces que ocurre cada valor o intervalo) y las frecuencias relativas (proporción de la frecuencia absoluta con respecto al total de datos).
Intervalo | Frecuencia Absoluta | Frecuencia Relativa
25-27 | 3 | 0.2
28-30 | 4 | 0.27
31-33 | 3 | 0.2
34-36 | 3 | 0.2
37-40 | 2 | 0.13
Paso 6: Calcular los deciles, percentiles y cuartiles. Estos son valores que dividen los datos en partes iguales.
Para calcular los deciles:
- Decil 1: 10% de los datos se encuentran por debajo de este valor. En este caso, el decil 1 sería el valor que está en la posición 1 de los datos ordenados, que es 25.
- Decil 2: 20% de los datos se encuentran por debajo de este valor. En este caso, el decil 2 sería el valor que está en la posición 2 de los datos ordenados, que es 26.
- Decil 3: 30% de los datos se encuentran por debajo de este valor. En este caso, el decil 3 sería el valor que está en la posición 3 de los datos ordenados, que es 27.
- Decil 4: 40% de los datos se encuentran por debajo de este valor. En este caso, el decil 4 sería el valor que está en la posición 4 de los datos ordenados, que es 28.
- Decil 5: 50% de los datos se encuentran por debajo de este valor. En este caso, el decil 5 sería el valor que está en la posición 5 de los datos ordenados, que es 29.
- Decil 6: 60% de los datos se encuentran por debajo de este valor. En este caso, el decil 6 sería el valor que está en la posición 6 de los datos ordenados, que es 29.
- Decil 7: 70% de los datos se encuentran por debajo de este valor. En este caso, el decil 7 sería el valor que está en la posición 7 de los datos ordenados, que es 30.
- Decil 8: 80% de los datos se encuentran por debajo de este valor. En este caso, el decil 8 sería el valor que está en la posición 8 de los datos ordenados, que es 31.
- Decil 9: 90% de los datos se encuentran por debajo de este valor. En este caso, el decil 9 sería el valor que está en la posición 9 de los datos ordenados, que es 32.
Para calcular los percentiles, se sigue el mismo procedimiento pero dividiendo los datos en 100 partes iguales. Por ejemplo, para el percentil 25, el 25% de los datos se encuentran por debajo de este valor. En este caso, el percentil 25 sería el valor que está en la posición 4 de los datos ordenados, que es 28.
Para calcular los cuartiles, se dividen los datos en 4 partes iguales. Por ejemplo, el primer cuartil (Q1) es el valor que está en la posición 4 de los datos ordenados, que es 28. El segundo cuartil (Q2) es el mismo que el percentil 50, que es el valor que está en la posición 8 de los datos ordenados, que es 31. El tercer cuartil (Q3) es el valor que está en la posición 12 de los datos ordenados, que es 34.
Espero que esta explicación te haya sido útil para comprender cómo construir una tabla de frecuencia y calcular deciles, percentiles y cuartiles en datos no agrupados.
