Respuesta:
Para calcular la magnitud de la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre q₁, podemos utilizar la ley de Coulomb. La fórmula para calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas es:
F = k * |q₁ * q₂| / r²
Donde F es la fuerza eléctrica, k es la constante de Coulomb (k = 9 × 10^9 Nm²/C²), q₁ y q₂ son las cargas y r es la distancia entre las cargas.
En este caso, tenemos dos cargas que ejercen fuerzas de atracción sobre q₁. Podemos calcular la fuerza eléctrica resultante sumando las fuerzas de atracción individuales.
Primero, calculamos la fuerza eléctrica entre q₁ y q₂:
F₁ = k * |q₁ * q₂| / r₁²
F₁ = (9 × 10^9 Nm²/C²) * |(2 × 10^-6 C) * (-7 × 10^-6 C)| / (0.3 m)²
F₁ = (9 × 10^9 Nm²/C²) * (14 × 10^-12 C²) / (0.3 m)²
F₁ ≈ 4.2 N
Luego, calculamos la fuerza eléctrica entre q₁ y q₃:
F₂ = k * |q₁ * q₃| / r₂²
F₂ = (9 × 10^9 Nm²/C²) * |(2 × 10^-6 C) * (-6 × 10^-6 C)| / (0.3 m)²
F₂ = (9 × 10^9 Nm²/C²) * (12 × 10^-12 C²) / (0.3 m)²
F₂ ≈ 3.6 N
Finalmente, sumamos las fuerzas F₁ y F₂ para obtener la fuerza eléctrica resultante:
F_resultante = F₁ + F₂
F_resultante = 4.2 N + 3.6 N
F_resultante ≈ 7.8 N
La magnitud de la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre q₁ es aproximadamente 7.8 N.
Para calcular el ángulo formado respecto al eje horizontal, necesitaríamos más información sobre la configuración espacial de las cargas. Sin esa información adicional, no podemos determinar el ángulo específico.
