Respuesta:
Para determinar la altura de los cables del puente Golden Gate, podemos utilizar la ecuación de una parábola en su forma estándar: y = a(x - h)^2 + k, donde (h, k) es el vértice de la parábola.
Dado que los cables tocan el piso en el centro del puente, podemos considerar el punto (0, 0) como el vértice de la parábola. Ahora necesitamos encontrar el valor de "a" en la ecuación de la parábola.
Tenemos dos puntos que pasan por los cables: (-640, 160) y (640, 160). Podemos usar uno de estos puntos para encontrar el valor de "a".
Usando el punto (-640, 160) en la ecuación de la parábola, tenemos:
160 = a(-640 - 0)^2 + 0
160 = a(640^2)
160 = 409,600a
Dividiendo ambos lados de la ecuación por 409,600, obtenemos:
a = 160 / 409,600
a ≈ 0.000390625
Ahora que tenemos el valor de "a", podemos encontrar la altura de los cables a una distancia de 400 metros del centro del puente.
Usando la ecuación de la parábola, tenemos:
y = 0.000390625(x - 0)^2 + 0
y = 0.000390625x^2
Sustituyendo x = 400, obtenemos:
y = 0.000390625(400)^2
y ≈ 62.5
Por lo tanto, la altura de los cables a 400 metros del centro del puente es de aproximadamente 62.5 metros.
