Análisis del gráfico:
El gráfico muestra dos ángulos:
6x - 30°: Este ángulo está marcado en color rojo y se encuentra en el vértice superior izquierdo del gráfico.
3x + 30°: Este ángulo está marcado en color azul y se encuentra en el vértice inferior derecho del gráfico.
Ambos ángulos se encuentran sobre una línea recta horizontal, lo que indica que son ángulos suplementarios.
Definición de ángulos suplementarios:
Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es igual a 180°.
Ecuación para determinar el valor de "x":
Utilizando la definición de ángulos suplementarios, podemos establecer la siguiente ecuación:
6x - 30° + 3x + 30° = 180°
Simplificando la ecuación:
9x = 180°
Dividiendo ambos lados de la ecuación por 9:
x = 20°
Conclusión:
El valor de "x" es 20°.
Explicación adicional:
Los ángulos suplementarios siempre comparten un vértice y lados opuestos colineales. En este caso, ambos ángulos comparten el vértice superior del gráfico y sus lados opuestos (los segmentos horizontales) se encuentran sobre la misma línea recta.
La determinación del valor de "x" se basa en la suma de las medidas de los ángulos suplementarios, que debe ser igual a 180°.
Al despejar la variable "x" de la ecuación, obtenemos el valor que cumple con la condición de ángulos suplementarios.
Verificación:
Sustituyendo el valor de "x" en la ecuación original, podemos verificar que la suma de las medidas de los ángulos es efectivamente 180°:
6(20°) - 30° + 3(20°) + 30° = 180°
120° - 30° + 60° + 30° = 180°
150° = 180°
Se confirma que el valor de "x" es correcto.
