Respuesta:
Para resolver este sistema de ecuaciones utilizando el método de suma y resta, primero vamos a escribir las ecuaciones de acuerdo a lo indicado:
1. \(3x + 2y = 14\)
2. \(7x - 3y = 2\)
Ahora podemos resolver el sistema de ecuaciones por este método. Aquí tienes los pasos:
1. Multiplicar la primera ecuación por 3 para igualar los coeficientes de \(y\):
\[
9x + 6y = 42
\]
2. Multiplicar la segunda ecuación por 2 para igualar los coeficientes de \(y\):
\[
14x - 6y = 4
\]
3. Sumar ambas ecuaciones para eliminar el término \(y\):
\[
(9x + 6y) + (14x - 6y) = 42 + 4
\]
\[
23x = 46
\]
\[
x = \frac{46}{23} = 2
\]
4. Sustituir el valor encontrado de \(x\) en la primera ecuación:
\[
3(2) + 2y = 14
\]
\[
6 + 2y = 14
\]
\[
2y = 8
\]
\[
y = 4
\]
Por lo tanto, la edad de Juan es de 2 años y la de Sara es de 4 años. ¡Así que Juan tiene 2 años y Sara tiene 4 años!
