Explicación paso a paso:
Para resolver este problema de trigonometría, necesitamos utilizar las relaciones trigonométricas en un triángulo rectángulo, teniendo en cuenta las medidas proporcionadas y el ángulo dado. Aquí te dejo los pasos para resolverlo:
1. Identificar el triángulo relevante: En este caso, tenemos un triángulo rectángulo donde el poste forma una línea perpendicular con el suelo, y la sombra proyectada forma un ángulo con el suelo.
2. Identificar los elementos conocidos:
- La altura del poste es de 10 metros.
- La sombra proyectada por el poste es de 17 metros.
- El ángulo de elevación del Sol es de 42°.
3. Establecer las relaciones trigonométricas relevantes: En este caso, utilizaremos la tangente ya que tenemos un ángulo y dos lados del triángulo.
4. Aplicar la tangente al ángulo conocido:
La tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la longitud del lado opuesto al ángulo dividida por la longitud del lado adyacente al ángulo.
En este caso, tan(42°) = altura del poste / longitud de la sombra proyectada.
Por lo tanto, tan(42°) = 10 / 17
5. Calcular el ángulo requerido:
Para encontrar el ángulo de elevación del suelo (ángulo 0), vamos a usar la función inversa de la tangente (arctan) para encontrar el ángulo cuyo valor de tangente es la proporción 10/17 obtenida en el paso anterior.
6. Finalmente, calculamos el ángulo de elevación del suelo (ángulo 0) utilizando la función arctan(10 / 17).
Al seguir estos pasos y realizar los cálculos correctamente, podrás encontrar el ángulo de elevación del suelo en este problema específico. ¡Espero que esta explicación te ayude al grabar tu video explicativo!
