Respuesta:
Para resolver este problema, podemos utilizar la semejanza de triángulos. En este caso, los triángulos formados por la persona, su altura y su sombra serán semejantes a los triángulos formados por la persona, su altura y la longitud de la sombra en la pared.
Utilizaremos la siguiente proporción:
\( \frac{\text{Altura de la persona}}{\text{Distancia a la que se encuentra el proyector}} = \frac{\text{Longitud de la sombra en la pared}}{\text{Distancia a la que se encuentra la pared}} \)
Sustituyendo los valores dados:
\( \frac{1.60}{4} = \frac{x}{13} \)
Donde x representa la longitud de la sombra en la pared.
Resolviendo para x:
\( x = \frac{1.60 \times 13}{4} = 5.2 \)
Por lo tanto, la sombra de la persona que se proyecta sobre la pared que está a 13 m de distancia medirá 5.2 metros.
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