Respuesta:
Para encontrar cuántas formas hay de que Karina responda las preguntas, primero calculamos de cuántas formas puede elegir 4, 5 o 6 preguntas de las primeras 6, y luego multiplicamos por las formas en que puede elegir las 7 respuestas en total.
Para elegir las primeras 6 preguntas, podría elegir 4, 5 o 6 preguntas. Esto se puede calcular como:
6C4 (número de combinaciones de 4 preguntas de 6) + 6C5 (número de combinaciones de 5 preguntas de 6) + 6C6 (número de combinaciones de 6 preguntas de 6)
6C4 = 15
6C5 = 6
6C6 = 1
Sumando todas las combinaciones de las primeras 6 preguntas: 15 + 6 + 1 = 22 formas.
Luego, para las respuestas restantes (las 7) puede elegir de las restantes en 12 - 6 = 6 preguntas. Esto se calcula como 6C1 = 6 formas.
Finalmente, multiplicamos las formas de elegir las primeras 6 preguntas por las formas de elegir las 7 preguntas en total:
22 * 6 = 132 formas.
Por lo tanto, hay 132 formas en las que Karina puede responder las preguntas de acuerdo a las condiciones dadas.
