Explicación:
Para resolver este problema, podemos utilizar las ecuaciones de la cinemática para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
Primero, calcularemos la distancia recorrida por el cuerpo en 4 segundos utilizando la siguiente ecuación:
\[d = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]
Donde:
- \(d\) es la distancia recorrida
- \(v_0\) es la velocidad inicial
- \(t\) es el tiempo
- \(a\) es la aceleración
Sustituyendo los valores dados:
\[d = (12 \,m/s)(4 \,s) + \frac{1}{2}(2.5 \,m/s^2)(4 \,s)^2\]
\[d = 48 \,m + 20 \,m\]
\[d = 68 \,m\]
Entonces, la distancia recorrida en 4 segundos es de 68 metros.
Luego, calcularemos la velocidad que llevaría en ese instante utilizando la siguiente ecuación:
\[v = v_0 + at\]
Donde:
- \(v\) es la velocidad final
- \(v_0\) es la velocidad inicial
- \(a\) es la aceleración
- \(t\) es el tiempo
Sustituyendo los valores dados:
\[v = 12 \,m/s + (2.5 \,m/s^2)(4 \,s)\]
\[v = 12 \,m/s + 10 \,m/s\]
\[v = 22 \,m/s\]
Por lo tanto, la distancia recorrida en 4 segundos sería de 68 metros y la velocidad en ese instante sería de 22 m/s.
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