Respuesta:1/4 de milla.
Explicación:
Para determinar la aceleración experimentada por el vehículo y el tiempo que le tomó cubrir la distancia de 1/4 de milla (aproximadamente 402.34 metros), podemos utilizar las ecuaciones de movimiento uniformemente acelerado (MRUA).
Primero, necesitamos convertir la velocidad final del vehículo de millas por hora a metros por segundo:
1 milla ≈ 1609.34 metros
320 mi/h * (1609.34 m / 1 mi) * (1 h / 3600 s) ≈ 143.3 m/s
Ahora, utilizamos la ecuación de velocidad final del MRUA para encontrar la aceleración:
�
�
=
�
�
+
�
�
v
f
=v
i
+at
Dado que el vehículo partió del reposo, la velocidad inicial
�
�
v
i
es 0. Entonces, la ecuación se convierte en:
143.3
m/s
=
0
+
�
⋅
�
143.3m/s=0+a⋅t
Para encontrar la aceleración
�
a, necesitamos conocer el tiempo
�
t. Podemos usar la ecuación de distancia del MRUA:
�
=
�
�
�
+
1
2
�
�
2
d=v
i
t+
2
1
at
2
Dado que
�
�
=
0
v
i
=0, la ecuación se simplifica a:
402.34
m
=
1
2
�
�
2
402.34m=
2
1
at
2
Ahora, podemos despejar
�
t de esta ecuación:
�
2
=
2
⋅
402.34
m
�
t
2
=
a
2⋅402.34m
�
=
2
⋅
402.34
m
�
t=
a
2⋅402.34m
Podemos sustituir esta expresión de
�
t en la primera ecuación para encontrar
�
a:
143.3
m/s
=
�
⋅
2
⋅
402.34
m
�
143.3m/s=a⋅
a
2⋅402.34m
Ahora, podemos resolver para
�
a:
�
=
(
143.3
m/s
)
2
2
⋅
402.34
m
a=
2⋅402.34m
(143.3m/s)
2
�
≈
25.58
m/s
2
a≈25.58m/s
2
Para encontrar el tiempo
�
t, sustituimos este valor de
�
a en la expresión para
�
t:
�
=
2
⋅
402.34
m
25.58
m/s
2
t=
25.58m/s
2
2⋅402.34m
�
≈
31.37
s
2
t≈
31.37s
2
�
≈
5.6
s
t≈5.6s
Entonces, la aceleración experimentada por el vehículo fue de aproximadamente
25.58
m/s
2
25.58m/s
2
y le tomó aproximadamente
5.6
5.6 segundos cubrir la distancia de 1/4 de milla.
