Respuesta:
Para calcular la distancia recorrida por el balón si se lanza desde el punto de penalti hasta el punto central del larguero de una portería de fútbol reglamentaria, debemos tener en cuenta la altura de la portería.
Dado que la altura de la portería es de 2.4 metros y la distancia desde el punto de penalti hasta la raya de gol es de 10.8 metros, podemos utilizar el teorema de Pitágoras para calcular la distancia total recorrida por el balón.
El trayecto realizado por el balón sería la hipotenusa de un triángulo rectángulo donde la altura de la portería representa un cateto y la distancia desde el punto de penalti hasta el larguero representa el otro cateto.
La fórmula para calcular la hipotenusa es:
\[ \text{Hipotenusa}^2 = \text{Cateto1}^2 + \text{Cateto2}^2 \]
Sustituyendo los valores dados:
\[ \text{Hipotenusa}^2 = 2.4^2 + 10.8^2 \]
\[ \text{Hipotenusa}^2 = 5.76 + 116.64 \]
\[ \text{Hipotenusa}^2 = 122.4 \]
Por lo tanto,
\[ \text{Hipotenusa} = \sqrt{122.4} \approx 11.06 \text{ metros} \]
Así que la distancia recorrida por el balón desde el punto de penalti hasta el punto central del larguero de la portería es aproximadamente 11.06 metros.
