Respuesta:
Para encontrar la suma de los múltiplos de 5 comprendidos entre 12 y 73, primero necesitamos identificar esos múltiplos. Los múltiplos de 5 entre 12 y 73 son: 15, 20, 25, ..., 70.
Podemos observar que la secuencia de estos múltiplos forma una progresión aritmética, donde el primer término es 15 y el último término es 70. Para encontrar la suma de una progresión aritmética, podemos usar la fórmula:
\[ S = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \]
Donde:
- \( S \) es la suma total.
- \( n \) es el número de términos.
- \( a_1 \) es el primer término.
- \( a_n \) es el último término.
Para calcular \( n \), podemos usar la fórmula para la cantidad de términos en una progresión aritmética:
\[ n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 \]
Donde \( d \) es la diferencia común entre los términos, que en este caso es 5.
Entonces, calculamos \( n \):
\[ n = \frac{70 - 15}{5} + 1 = \frac{55}{5} + 1 = 11 + 1 = 12 \]
Ahora, podemos calcular la suma \( S \):
\[ S = \frac{12}{2} \times (15 + 70) = 6 \times 85 = 510 \]
Por lo tanto, la suma de los múltiplos de 5 comprendidos entre 12 y 73 es 510.
