Respuesta:
25 °C a 100 °C.
Explicación:
Para determinar la cantidad de calorías necesarias para elevar la temperatura del hierro de 25 °C a 100 °C, podemos usar la fórmula:
\[Q = m \times Ce \times \Delta T\]
Donde:
- \(Q\) es la cantidad de calor requerida (en calorías).
- \(m\) es la masa del hierro (en gramos).
- \(Ce\) es la capacidad calorífica del hierro (en calorías por gramo por grado Celsius).
- \(\Delta T\) es el cambio en la temperatura (en grados Celsius).
Primero, calculamos el cambio en la temperatura (\(\Delta T\)):
\[\Delta T = T_f - T_i\]
\[\Delta T = 100 °C - 25 °C\]
\[\Delta T = 75 °C\]
Luego, sustituimos los valores conocidos en la fórmula:
\[Q = 400g \times 0.113 \frac{cal}{g°C} \times 75 °C\]
\[Q = 400g \times 0.113 \frac{cal}{g°C} \times 75 °C\]
\[Q = 3390 cal\]
Para convertir calorías a BTU (British Thermal Units), podemos usar la relación de conversión:
1 BTU = 252 cal
Entonces:
\[Q_{BTU} = \frac{3390 cal}{252 \frac{cal}{BTU}}\]
\[Q_{BTU} ≈ 13.45 BTU\]
Por lo tanto, se necesitan aproximadamente 13.45 BTU de energía para elevar la temperatura del hierro de 25 °C a 100 °C.
