Respuesta:
La potenciación de números reales se aplica de la misma manera que en los números enteros. Para calcular \((1\frac{2}{5})^n\), donde \(n\) es un número entero, podemos convertir \(1\frac{2}{5}\) a una fracción impropia, que en este caso sería \(\frac{7}{5}\).
Entonces, \((1\frac{2}{5})^n = \left(\frac{7}{5}\right)^n\).
Para calcular esta expresión, elevamos tanto el numerador como el denominador a la \(n\)-ésima potencia:
\[ \left(\frac{7}{5}\right)^n = \frac{7^n}{5^n} \]
Por ejemplo, si \(n = 2\), entonces:
\[ \left(1\frac{2}{5}\right)^2 = \left(\frac{7}{5}\right)^2 = \frac{7^2}{5^2} = \frac{49}{25} \]
Y si \(n = 3\), entonces:
\[ \left(1\frac{2}{5}\right)^3 = \left(\frac{7}{5}\right)^3 = \frac{7^3}{5^3} = \frac{343}{125} \]
Así es como puedes calcular la potencia de \(1\frac{2}{5}\) para cualquier exponente \(n\).
