Respuesta:
Para factorizar \(2x^2 - x^4\), podemos factorizar primero el término común \(x^2\) y luego factorizar el polinomio resultante.
Primero, factorizamos \(x^2\):
\[ x^2(2 - x^2) \]
Ahora, el segundo término, \(2 - x^2\), es una diferencia de cuadrados. Podemos factorizarlo como:
\[ (2 - x^2) = (2 - x)(2 + x) \]
Entonces, la factorización completa de \(2x^2 - x^4\) es:
\[ 2x^2 - x^4 = x^2(2 - x^2) = x^2(2 - x)(2 + x) \]
Entonces, la expresión factorizada es \(x^2(2 - x)(2 + x)\).
