Para determinar el calor necesario para elevar la temperatura del agua en la cubeta, podemos utilizar la fórmula de calor específico:
\[ Q = mc\Delta T \]
Donde:
- \( Q \) es el calor necesario (en julios).
- \( m \) es la masa del agua (en kilogramos).
- \( c \) es el calor específico del agua (en julios por kilogramo por grado Celsius).
- \( \Delta T \) es el cambio de temperatura (en grados Celsius).
Primero, necesitamos calcular la masa del agua en la cubeta. Sabemos que la cubeta tiene una capacidad de 20 litros de agua. Como 1 litro de agua equivale a 1 kilogramo (ya que la densidad del agua es de aproximadamente 1 kg/l), la masa del agua en la cubeta es de 20 kg.
El calor específico del agua es de aproximadamente \( 4186 \, \text{J/kg}^\circ \text{C} \).
La temperatura del agua aumenta de la temperatura ambiente a 50°C. Por lo tanto, el cambio de temperatura es de \( \Delta T = 50 \, ^\circ \text{C} \).
Ahora, podemos calcular el calor necesario:
\[ Q = (20 \, \text{kg}) \times (4186 \, \text{J/kg}^\circ \text{C}) \times (50 \, ^\circ \text{C}) \]
\[ Q = 20 \times 4186 \times 50 \, \text{J} \]
\[ Q = 20 \times 209300 \, \text{J} \]
\[ Q = 4186000 \, \text{J} \]
Por lo tanto, el calor necesario para elevar la temperatura del agua en la cubeta es de \( 4,186,000 \, \text{julios} \).
