Respuesta :
Para que el bloque no se desplace, la fuerza neta sobre él debe ser cero. En otras palabras, la fuerza aplicada debe equilibrar la fuerza F2.
Descomposición de la fuerza F:
La fuerza F forma un ángulo de 12° con la horizontal, por lo que podemos descomponerla en sus componentes horizontal y vertical:
```
F_x = F cos(12°)
F_y = F sin(12°)
```
Equilibrio de fuerzas:
En el eje horizontal, la fuerza aplicada debe equilibrar la componente horizontal de F2:
```
F cos(12°) = F2
```
En el eje vertical, la fuerza aplicada más la componente vertical de F2 deben equilibrar el peso del bloque:
```
F sin(12°) + F2 = Mg
```
Donde M es la masa del bloque (6 kg), g es la aceleración debida a la gravedad (9,8 m/s²) y F2 es la fuerza dada (620 N).
Sustituyendo F2 de la primera ecuación en la segunda:
```
F sin(12°) + F cos(12°) = Mg
```
```
F(sin(12°) + cos(12°)) = Mg
```
```
F = Mg / (sin(12°) + cos(12°))
```
Calculando la fuerza:
```
F = (6 kg)(9,8 m/s²) / (sin(12°) + cos(12°))
```
```
F ≈ 657,7 N
```
Por lo tanto, la fuerza que se debe aplicar sobre el bloque para que no se desplace es de aproximadamente 657,7 N.