Para encontrar el tiempo que recorrerá el atleta en el último día, podemos observar que cada día corre durante un tiempo que es 7 minutos más que el día anterior.
Entonces, el tiempo de carrera del último día sería:
- 10 + (16 - 1) × 7 = 10 + 15 × 7 = 10 + 105 = 115 minutos
Por lo tanto, el atleta correrá durante 115 minutos en el último día.
Para encontrar el total de tiempo de carrera en los 16 días, podemos sumar los tiempos de cada día:
- 10 + 17 + 24 + .....+ 115
Esto es una progresión aritmética, donde el primer término es 10, el último término es 115, y la diferencia entre cada término consecutivo es 7.
Podemos usar la fórmula para la suma de una progresión aritmética:
Donde:
- - (S) es la suma total de la progresión.
- - (n) es el número de términos en la progresión.
- - (a_1) es el primer término.
- - (a_n) es el último término.
En este caso, (n = 16\), (a_1 = 10), y (a_n = 115).
Entonces,
- S = 16/2(10 + 115) = 8 × 125 = 1000 minutos
Por lo tanto, el atleta correrá un total de 1000 minutos en los 16 días.
