Respuesta :
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Explicación:
## Cálculo del valor de la mercancía y el descuento de dos pagarés
**a) Valor de la mercancía:**
**Datos:**
* Dos pagarés de US$25,000 cada uno.
* Vencimiento del primer pagaré: 15 de abril.
* Vencimiento del segundo pagaré: 30 de mayo.
* Tasa de interés simple anual: 15.53%.
**Cálculo:**
Para calcular el valor de la mercancía, primero debemos determinar el interés total generado por los dos pagarés. Para ello, utilizaremos la fórmula del interés simple:
**Interes = Capital * Tasa de interés * Tiempo**
**Primer pagaré:**
* Capital: US$25,000
* Tasa de interés: 15.53% anual
* Tiempo: (15 de abril - 23 de febrero) / 365 días = 0.54 años
**Interes primer pagaré = US$25,000 * 15.53% * 0.54 = US$2,174.18**
**Segundo pagaré:**
* Capital: US$25,000
* Tasa de interés: 15.53% anual
* Tiempo: (30 de mayo - 23 de febrero) / 365 días = 0.87 años
**Interes segundo pagaré = US$25,000 * 15.53% * 0.87 = US$3,429.38**
**Interes total = Interes primer pagaré + Interes segundo pagaré = US$2,174.18 + US$3,429.38 = US$5,603.56**
**Valor de la mercancía = Capital total + Interes total = US$25,000 * 2 + US$5,603.56 = US$60,603.56**
**Respuesta:** El valor de la mercancía es de **US$60,603.56**.
**b) Valor de los pagarés descontados:**
**Datos:**
* Dos pagarés de US$25,000 cada uno.
* Fecha de descuento: 10 de marzo.
* Tasa de descuento simple anual: 15.75%.
* Vencimiento del primer pagaré: 15 de abril.
* Vencimiento del segundo pagaré: 30 de mayo.
**Cálculo:**
Para calcular el valor de los pagarés descontados, primero debemos determinar el tiempo que resta para el vencimiento de cada pagaré a partir de la fecha de descuento (10 de marzo). Luego, aplicaremos la fórmula del descuento simple:
**Descuento = Capital * Tasa de descuento * Tiempo**
**Primer pagaré:**
* Capital: US$25,000
* Tasa de descuento: 15.75% anual
* Tiempo: (15 de abril - 10 de marzo) / 365 días = 0.42 años
**Descuento primer pagaré = US$25,000 * 15.75% * 0.42 = US$1,691.25**
**Valor neto primer pagaré = Capital - Descuento primer pagaré = US$25,000 - US$1,691.25 = US$23,308.75**
**Segundo pagaré:**
* Capital: US$25,000
* Tasa de descuento: 15.75% anual
* Tiempo: (30 de mayo - 10 de marzo) / 365 días = 0.82 años
**Descuento segundo pagaré = US$25,000 * 15.75% * 0.82 = US$3,278.13**
**Valor neto segundo pagaré = Capital - Descuento segundo pagaré = US$25,000 - US$3,278.13 = US$21,721.87**
**Valor total de los pagarés descontados = Valor neto primer pagaré + Valor neto segundo pagaré = US$23,308.75 + US$21,721.87 = US$45,030.62**
**Respuesta:** El banco le daría **US$45,030.62**
Respuesta:
a) Para determinar el valor de la mercancía, primero calculamos el interés simple generado por cada pagaré:
Interés = Principal x Tasa x Tiempo
Para el primer pagaré con vencimiento al 15 de abril:
Interés = $25,000 x 0.1553 x (52/365) = $558.90
Para el segundo pagaré con vencimiento al 30 de mayo:
Interés = $25,000 x 0.1553 x (105/365) = $1,116.30
Sumando los intereses generados por ambos pagarés:
Interés total = $558.90 + $1,116.30 = $1,675.20
Por lo tanto, el valor de la mercancía es:
Valor de la mercancía = $25,000 + $1,675.20 = $26,675.20
b) Para determinar cuánto le dan por los 2 pagarés el 10 de marzo en un banco que descuenta con el 15.75% simple anual, primero calculamos el tiempo que falta para el vencimiento de cada pagaré:
Para el primer pagaré con vencimiento al 15 de abril:
Tiempo restante = 15 de abril - 10 de marzo = 36 días
Para el segundo pagaré con vencimiento al 30 de mayo:
Tiempo restante = 30 de mayo - 10 de marzo = 81 días
Calculamos el valor actual de cada pagaré descontado al 15.75% simple anual:
Valor actual del primer pagaré = $25,000 / (1 + 0.1575 x (36/365)) = $24,723.30
Valor actual del segundo pagaré = $25,000 / (1 + 0.1575 x (81/365)) = $24,468.85
Sumando los valores actuales de ambos pagarés:
Valor total = $24,723.30 + $24,468.85 = $49,192.15
Por lo tanto, el banco le dará $49,192.15 por los 2 pagarés el 10 de marzo.