Para calcular la altura del edificio, podemos utilizar la ecuación de movimiento uniformemente acelerado (MRUA), que relaciona la distancia recorrida por un objeto en caída libre con el tiempo que tarda en caer. En este caso, la moneda se deja caer desde el reposo (sin velocidad inicial), por lo que su velocidad inicial es cero y la aceleración es la gravedad, que tomaremos como aproximadamente \(9.8 \, \text{m/s}^2\) (en la superficie de la Tierra).
La ecuación que utilizaremos es:
\[ d = \frac{1}{2} \times g \times t^2 \]
donde:
- \( d \) es la distancia o altura del edificio.
- \( g \) es la aceleración debido a la gravedad.
- \( t \) es el tiempo que tarda en caer la moneda.
Sustituyendo los valores conocidos:
\[ d = \frac{1}{2} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 \times (6 \, \text{s})^2 \]
\[ d = \frac{1}{2} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 \times 36 \, \text{s}^2 \]
\[ d = 4.9 \, \text{m/s}^2 \times 36 \, \text{s}^2 \]
\[ d = 176.4 \, \text{m} \]
Por lo tanto, la altura del edificio es de aproximadamente \( 176.4 m\) metros.
