Respuesta:
1. Lanzamiento de dos dados:
a) P(suma igual a 5):
- Hay 4 formas de obtener una suma de 5 (1-4, 2-3, 3-2, 4-1)
- Hay 36 resultados posibles (6 caras en cada dado)
- P(suma igual a 5) = 4/36 = 1/9
b) P(suma menor o igual a 6):
- Hay 21 formas de obtener una suma menor o igual a 6
- Hay 36 resultados posibles
- P(suma menor o igual a 6) = 21/36
c) P(suma mayor a 7 y menor a 12):
- Hay 10 formas de obtener una suma mayor a 7 y menor a 12
- Hay 36 resultados posibles
- P(suma mayor a 7 y menor a 12) = 10/36
2. Prueba de "verdadero-falso" con 3 preguntas:
a) P(tres aciertos):
- Hay 1 forma de obtener tres aciertos
- Hay 8 resultados posibles (2^3 = 8)
- P(tres aciertos) = 1/8
b) P(dos aciertos y un error):
- Hay 3 formas de obtener dos aciertos y un error
- Hay 8 resultados posibles
- P(dos aciertos y un error) = 3/8
3. Tiros libres de básquetbol:
- Probabilidad de anotar un tiro libre = 75%
- Probabilidad de fallar un tiro libre = 25%
- Probabilidad de anotar al menos 2 de 4 tiros libres:
P(anotar al menos 2) = 1 - P(anotar 0 o 1) = 1 - (0.25^4 + 4*0.25^3*0.75) = 0.9453
4. Cinco lanzamientos de un dado:
- Probabilidad de obtener el 6 en un lanzamiento = 1/6
- Probabilidad de obtener el 6 en tres de cinco lanzamientos:
P(3 seis) = (5 sobre 3) * (1/6)^3 * (5/6)^2 = 0.1975
5. Dos giros de una perinola de 4 lados:
a) Diagrama de árbol con todos los resultados posibles.
b) P(obtener 43) = 0 (no es posible obtener 43 en dos giros de la perinola)
P(mismo número en ambos giros) = 4/16 = 1/4
c) P(par en cada giro) = (2/4)*(2/4) = 1/4
d) P(suma mayor a 6) = 9/16
e) P(1 y 2) = 2/16