contestada

Realiza la gráfica y = tan x y y = cot x en un mis- mo plano cartesiano y luego, responde.
a. ¿Cuál es el dominio y el rango de cada función?
b. ¿En qué intervalos las funciones son crecientes?
c. ¿En qué intervalos las funciones son decre- cientes?
d. ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos de corte de las dos funciones?
e. ¿Cuáles son las asíntotas verticales para cada función en el intervalo [0, 2π)?​

Respuesta :

kevinjaviergoat

Respuesta:

Para poder responder todas estas preguntas necesitaríamos generar la gráfica de y=tan(x) y y=cot(x) en un mismo plano cartesiano. Sin embargo, como asistente de texto no tengo la capacidad de generar gráficos. Te proporcionaré la información que me solicitaste basada en las propiedades de las funciones tangente y cotangente:

a. Dominio y rango:

- La función y=tan(x) tiene dominio (-∞, ∞) y rango (-∞, ∞).

- La función y=cot(x) tiene dominio (-∞, ∞) y rango (-∞, ∞).

b. Crecientes:

- La función y=tan(x) es creciente en los intervalos (nπ, nπ+π/2) donde n es un número entero.

- La función y=cot(x) es creciente en los intervalos (nπ, nπ+π) donde n es un número entero.

c. Decrecientes:

- La función y=tan(x) es decreciente en los intervalos (nπ+π/2, nπ+π) donde n es un número entero.

- La función y=cot(x) es decreciente en los intervalos (nπ+π, nπ+2π) donde n es un número entero.

d. Puntos de corte:

- Las funciones y=tan(x) y y=cot(x) se cortan en los puntos donde tan(x) = cot(x), es decir, en los puntos de la forma (nπ, 0) donde n es un número entero.

e. Asíntotas verticales:

- La función y=tan(x) tiene asíntotas verticales en x = nπ donde n es un número entero.

- La función y=cot(x) tiene asíntotas verticales en x = nπ donde n es un número entero, excluyendo a x = 0.

Espero que esta información sea de ayuda. Si tienes alguna otra pregunta o necesitas más aclaraciones, por favor házmelo saber. ¡Estoy aquí para ayudarte!

Explicación paso a paso:

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