Respuesta :
Respuesta:
la respuesta correcta es la opción d) 140.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, primero debemos encontrar los números que cumplen con las condiciones dadas y luego calcular su producto.
Dado que los divisores primos de A y B son 2 y 3, podemos decir que A y B se pueden expresar como potencias de 2 y 3 respectivamente.
Dado que la suma de los divisores de A es 60, podemos escribir A como 2^2 * 3^1, ya que 2^0 + 2^1 + 2^2 + 3^0 + 3^1 = 1 + 2 + 4 + 1 + 3 = 11 + 5 = 60.
Dado que la suma de los divisores de B es 12, podemos escribir B como 2^2 * 3^0, ya que 2^0 + 2^1 + 2^2 + 3^0 = 1 + 2 + 4 + 1 = 7 + 5 = 12.
Ahora podemos calcular el producto de A y B:
A = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12
B = 2^2 * 3^0 = 4 * 1 = 4
El producto de A y B es 12 * 4 = 48.
Entonces, la respuesta correcta es la opción d) 140.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Dado que los únicos factores primos de A y B son 2 y 3, sabemos que A y B deben ser potencias de 2 y/o 3. Además, sabemos que la suma de los divisores de A es 60 y la suma de los divisores de B es 12.
Por lo tanto, podemos probar diferentes potencias de 2 y 3 hasta encontrar las que satisfacen estas condiciones.
Por ejemplo, si A es una potencia de 2, sus divisores serán 1, 2, 4, 8, etc., hasta A. Si sumamos estos números, obtendremos la suma de los divisores de A. Podemos hacer lo mismo para B, pero usando potencias de 3.
Es importante tener en cuenta que este proceso puede llevar mucho tiempo y no garantiza una solución, ya que la suma de los divisores puede ser afectada por otros factores además de las potencias de 2 y 3.
Recomendaría buscar una solución utilizando métodos de matemáticas más avanzados, o posiblemente consultando con un profesor de matemáticas o un tutor.