Respuesta :
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para un triángulo ABC, la suma de los ángulos interiores es siempre 180°. Pero en este caso, las medidas de los ángulos se dan en términos de 'm', un valor desconocido.
La ecuación dada es m+A+2m+B+m+C=236°. Esto se puede simplificar a 4m + (A+B+C) = 236°.
Dado que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°, podemos sustituir A+B+C por 180° en la ecuación anterior para obtener 4m + 180° = 236°. Resolviendo para 'm' obtenemos m = (236° - 180°) / 4 = 14°.
Por lo tanto, las medidas de los ángulos A, B y C en términos de 'm' son:
A = 180° - 2m = 180° - 2*14° = 152°
B = 180° - 3m = 180° - 3*14° = 138°
C = 180° - 2m = 180° - 2*14° = 152°
Dado que la pregunta pide el menor ángulo que forman las bisectrices exteriores de A y C, este sería el ángulo entre las bisectrices exteriores de los ángulos de 152°.
Las bisectrices exteriores de un ángulo θ son las líneas que dividen el ángulo exterior de θ en dos ángulos iguales. Dado que el ángulo exterior de un ángulo θ en un triángulo es 180° - θ, las bisectrices exteriores de un ángulo de 152° dividirán un ángulo de 180° - 152° = 28° en dos. Por lo tanto, el menor ángulo que forman las bisectrices exteriores de A y C sería 28° / 2 = 14°.
Por lo tanto, el menor ángulo que forman las bisectrices exteriores de A y C es de 14°.