Respuesta:
Aquí tienes las respuestas a los problemas planteados:
1. El área de un triángulo de base 10 cm y altura 8 cm se calcula utilizando la fórmula del área del triángulo: A = (1/2) * base * altura. Sustituyendo los valores, obtenemos: A = (1/2) * 10 cm * 8 cm = 40 cm².
2. El área de un cuadrado cuya diagonal mide 8 m se puede calcular utilizando la fórmula del área de un cuadrado: A = (diagonal^2) / 2. Sustituyendo el valor de la diagonal, obtenemos: A = (8 m)^2 / 2 = 32 m².
3. La distancia recorrida por un móvil en 15 s con una velocidad de 9 m/s se puede calcular utilizando la fórmula de desplazamiento: distancia = velocidad * tiempo. Sustituyendo los valores, obtenemos: distancia = 9 m/s * 15 s = 135 m.
4. Para calcular el tiempo que tarda el mismo móvil en recorrer 108 m, podemos utilizar la fórmula de tiempo: tiempo = distancia / velocidad. Sustituyendo los valores, obtenemos: tiempo = 108 m / 9 m/s = 12 s.
5. Para hallar la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos de 4 m y 3 m, podemos utilizar el teorema de Pitágoras: hipotenusa^2 = cateto1^2 + cateto2^2. Sustituyendo los valores, obtenemos: hipotenusa^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25. Tomando la raíz cuadrada de ambos lados, obtenemos: hipotenusa = √25 = 5 m.
6. Para hallar el otro cateto de un triángulo rectángulo con hipotenusa de 13 m y un cateto de 5 m, podemos utilizar el teorema de Pitágoras: cateto2^2 = hipotenusa^2 - cateto1^2. Sustituyendo los valores, obtenemos: cateto2^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144. Tomando la raíz cuadrada de ambos lados, obtenemos: cateto2 = √144 = 12 m.
7. El área de un círculo de radio 5 m se calcula utilizando la fórmula del área del círculo: A = π * radio^2. Sustituyendo el valor del radio y utilizando una aproximación de π = 22/7, obtenemos: A = (22/7) * (5 m)^2 = (22/7) * 25 m² = 78.57 m².
8. La longitud de una circunferencia de radio 5 m se calcula utilizando la fórmula de la circunferencia: C = 2π * radio. Sustituyendo el valor del radio y utilizando una aproximación de π = 22/7, obtenemos: C = 2 * (22/7) * 5 m = 31.43 m.
9. El volumen de un cono con altura de 9 m y radio de la base de 2 m se calcula utilizando la fórmula del volumen del cono: V = (1/3) * π * radio^2 * altura. Sustituyendo los valores y utilizando una aproximación de π = 22/7, obtenemos: V = (1/3) * (22/7) * (2 m)^2 * 9 m = 12 m³.
10. La densidad de un cuerpo se calcula dividiendo su masa entre su volumen. Dado que el volumen es de 8 cm³ y el peso es de 8.24 g, la densidad se calcula como: densidad = peso / volumen = 8.24 g / 8 cm³ = 1.03 g/cm³.
11. El área de un triángulo equilátero cuyo lado mide 4 m se puede calcular utilizando la fórmula del área del triángulo equilátero: A = (lado^2 * √3) / 4. Sustituyendo el valor del lado, obtenemos: A = (4 m^2 * √3) / 4 = 4√3 m².
12. La suma de los ángulos interiores de un hexágono regular se calcula utilizando la fórmula: suma de ángulos interiores = (n - 2) * 180°, donde n es el número de lados del polígono. Para un hexágono regular, n = 6, por lo tanto, la suma de los ángulos interiores es: (6 - 2) * 180° = 4 * 180° = 720°.
