mariapa13
contestada

17. En los interrogatorios se suele utilizar un suero de la verdad, que tiene la propiedad de que 90% de los sospechosos culpables se juzgan
de forma adecuada, mientras que, por supuesto, 10% de los sospechosos culpables erróneamente se consideran inocentes. Por otro lado,
a los sospechosos inocentes se les juzga de manera errónea 1% de las veces. Si se aplica el suero a un sospechoso, que se selecciona de
un grupo de sospechosos en el cual sólo 5% ha cometido un delito, y éste indica que es culpable, ¿cuál es la probabilidad de que sea
inocente?

Respuesta :

kevinjaviergoat

Respuesta:

Para resolver este problema, podemos utilizar el teorema de Bayes. Primero, definimos los eventos:

- E: el sospechoso es culpable (cometer un delito).

- F: el suero indica que el sospechoso es culpable.

Dados los datos, podemos obtener las siguientes probabilidades:

- P(E): probabilidad de que un sospechoso sea culpable = 0.05 (5% de los sospechosos han cometido un delito).

- P(F|E): probabilidad de que el suero indique que un sospechoso culpable = 0.90.

- P(F|¬E): probabilidad de que el suero indique que un sospechoso inocente = 0.01.

Buscamos calcular la probabilidad de que el sospechoso sea inocente dado que el suero indica que es culpable, es decir, P(¬E|F).

Utilizando el teorema de Bayes:

\[ P(¬E|F) = \frac{P(F|¬E) * P(¬E)}{P(F)} \]

Donde:

\[ P(F) = P(F|E) * P(E) + P(F|¬E) * P(¬E) \]

Calculamos P(F) primero:

\[ P(F) = 0.90 * 0.05 + 0.01 * 0.95 = 0.045 + 0.0095 = 0.0545 \]

Ahora podemos calcular P(¬E|F):

\[ P(¬E|F) = \frac{0.01 * 0.95}{0.0545} = \frac{0.0095}{0.0545} ≈ 0.1743 \]

Por lo tanto, la probabilidad de que el sospechoso sea inocente dado que el suero indica que es culpable es aproximadamente del 17.43%.

Explicación:

√

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