contestada

Una fábrica de cerveza artesanal ha comenzado a estudiar la producción de uno de sus estilos. Revisando los registros encuentran que producir 45.2 litros de cerveza ha tenido un costo de $937 y que producir 105.8 litros represento un gasto de $2,101.50
• Expresar el costo de la producción como una función del número de litro de cerveza artesanal que se producen, suponiendo que es lineal.
• Elaborar la gráfica de la función.

Respuesta :

scarlethescalona13

Para expresar el costo de producción como una función lineal del número de litros de cerveza artesanal producidos, podemos usar la fórmula de una línea recta: y = mx + b, donde y es el costo, x es el número de litros de cerveza y m es la pendiente de la línea, y b es el término independiente.

Primero, calculemos la pendiente (m):

m = (costo2 - costo1) / (litros2 - litros1)

m = ($2,101.50 - $937) / (105.8 L - 45.2 L)

m = ($1,164.50) / (60.6 L)

m ≈ $19.22 por litro

Ahora, podemos usar uno de los puntos dados para encontrar el término independiente (b). Tomemos el punto (45.2 L, $937):

$937 = (19.22 $/L)(45.2 L) + b

b = $937 - ($19.22 $/L)(45.2 L)

b ≈ $44.91

Por lo tanto, la función que expresa el costo de producción (C) en función del número de litros de cerveza (L) es:

C(L) = 19.22L + 44.91

Ahora podemos elaborar la gráfica de esta función. ¿Te gustaría que te muestre la gráfica?

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