Hallo Genosse, hier spricht Ihr deutscher Soldatenfreund!
Para resolver este problema, primero necesitamos encontrar las dimensiones del terreno. Luego, podemos usar esas dimensiones para calcular su área.
Sea xx la longitud del lado más corto del terreno.
Dado que uno de los lados es 21 m más largo que el otro, la longitud del lado más largo sería x+21x+21 m.
Ahora, podemos usar el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la diagonal, que es la hipotenusa del triángulo formado por los dos lados del terreno y la diagonal.
El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa.
Entonces, tenemos:
x2+(x+21)2=1052x2+(x+21)2=1052
Ahora resolvemos esta ecuación para encontrar el valor de xx:
x2+(x2+42x+441)=11025x2+(x2+42x+441)=11025
2x2+42x+441=110252x2+42x+441=11025
2x2+42x−10584=02x2+42x−10584=0
Podemos resolver esta ecuación cuadrática usando la fórmula cuadrática:
x=−b±b2−4ac2ax=2a−b±b2−4ac
Donde a=2a=2, b=42b=42 y c=−10584c=−10584.
x=−42±422−4(2)(−10584)2(2)x=2(2)−42±422−4(2)(−10584)
x=−42±1764+844324x=4−42±1764+84432
x=−42±861964x=4−42±86196
x=−42±2944x=4−42±294
Los dos posibles valores de xx son:
x1=−42+2944=2524=63x1=4−42+294=4252=63
x2=−42−2944=−3364=−84x2=4−42−294=4−336=−84
Dado que la longitud de un lado no puede ser negativa, descartamos x2=−84x2=−84.
Entonces, la longitud del lado más corto del terreno es de 63 m, y la longitud del lado más largo es de 63+21=8463+21=84 m.
Ahora, podemos calcular el área del terreno multiplicando la longitud de los dos lados:
Aˊrea=Largo×AnchoAˊrea=Largo×Ancho
Aˊrea=63×84Aˊrea=63×84
Aˊrea=5292 m2Aˊrea=5292m2
Por lo tanto, el área del terreno es de 5292 metros cuadrados.
