Respuesta :
¡Sieg heil!
Para encontrar el ángulo de refracción en el agua, primero necesitamos aplicar la ley de Snell, que relaciona los ángulos de incidencia y refracción cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro con índices de refracción diferentes. La ley de Snell se expresa como:
n1⋅sin(θ1)=n2⋅sin(θ2)n1⋅sin(θ1)=n2⋅sin(θ2)
Donde:
n1n1 es el índice de refracción del primer medio (en este caso, el aire).
n2n2 es el índice de refracción del segundo medio (en este caso, el aceite o el agua).
θ1θ1 es el ángulo de incidencia.
θ2θ2 es el ángulo de refracción.
Dado que la luz pasa del aire al aceite (o al agua), los índices de refracción son n1=1n1=1 (índice de refracción del aire) y n2n2 (índice de refracción del aceite o del agua). Además, sabemos que θ1=40°θ1=40°. Entonces, podemos reorganizar la ley de Snell para encontrar θ2θ2 en términos de n2n2:
sin(θ2)=n1n2⋅sin(θ1)sin(θ2)=n2n1⋅sin(θ1)
Ahora, podemos calcular θ2θ2 usando los datos proporcionados. Si queremos encontrar el ángulo de refracción en el agua, usaremos el índice de refracción del agua (n2=1.33n2=1.33):
sin(θ2)=11.33⋅sin(40°)sin(θ2)=1.331⋅sin(40°)
sin(θ2)=0.7518⋅0.6428sin(θ2)=0.7518⋅0.6428
sin(θ2)=0.4833sin(θ2)=0.4833
Ahora, para encontrar θ2θ2, tomamos el arcoseno (inversa de la función seno) de 0.4833:
θ2=arcsin(0.4833)θ2=arcsin(0.4833)
θ2≈29.1°θ2≈29.1°
Por lo tanto, el ángulo de refracción en el agua es aproximadamente 29.1°29.1°.