Respuesta:
Claro, te puedo ayudar con este ejercicio de álgebra para reducir potencias con el mismo base. Echemos un vistazo a la imagen que me has enviado.
Reducir a una única potencia:
6
3
⋅6
−5
Solución:
Para reducir potencias con la misma base, se multiplican las bases y se deja el mismo exponente.
En este caso, tenemos:
6
3
⋅6
−5
=6
3−5
Simplificando:
6
3−5
=6
−2
Respuesta:
La expresión reducida a una única potencia es 6^(-2).
Explicación:
El exponente de una potencia indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma. En este caso, tenemos:
6^3: La base 6 se multiplica por sí misma 3 veces: 6 x 6 x 6 = 216
6^-5: La base 6 se multiplica por sí misma 5 veces, pero en este caso, se invierte el orden de la multiplicación: 1/6 x 1/6 x 1/6 x 1/6 x 1/6 = 1/7776
Al multiplicar las bases y dejar el mismo exponente, estamos multiplicando las cantidades que se obtienen al elevar la base a cada uno de los exponentes individuales. En este caso, estamos multiplicando 216 por 1/7776, lo que nos da 1/36.
Conclusión:
La expresión reducida a una única potencia es 6^(-2), que es equivalente a 1/36.
Consejos adicionales:
Recuerda las propiedades de las potencias. Las propiedades de las potencias son reglas matemáticas que nos permiten simplificar expresiones con potencias. Algunas de las propiedades más importantes son las siguientes:
Potencia de una potencia: (a^m)^n = a^(m*n)
Producto de potencias con la misma base: a^m * a^n = a^(m+n)
Cociente de potencias con la misma base: a^m / a^n = a^(m-n)
Potencia de un producto: (ab)^m = a^m * b^m
Potencia de un cociente: (a/b)^m = a^m / b^m
Practica con diferentes ejercicios. La mejor manera de aprender a reducir potencias es practicar con diferentes ejercicios. Puedes encontrar muchos ejercicios en línea o en libros de texto de matemáticas.
Espero que esta solución te haya sido útil!
