Explicación paso a paso:
Para simplificar la expresión \( 3 + 6x - x^2 + 5x^3 + 9x^4 + 4x^5 - 6x + 2x^2 - x - x^3 + 12 \), primero agrupamos términos similares:
\[ 3 + (6x - 6x) + (5x^3 - x^3 - x^3) + (9x^4) + (4x^5) + (2x^2 - x^2) + (-x) + 12 \]
\[ 3 + 0 + 3x^3 + 9x^4 + 4x^5 + x^2 - x + 12 \]
Luego, ordenamos los términos de mayor a menor exponente de \( x \):
\[ 4x^5 + 9x^4 + 3x^3 + x^2 - x + 15 \]
Por lo tanto, la expresión simplificada es \( 4x^5 + 9x^4 + 3x^3 + x^2 - x + 15 \).
