Respuesta :
Para encontrar el término independiente de un polinomio, debes identificar las partes del polinomio que no tienen ninguna variable adjunta. En este caso, el término independiente sería aquel que no contiene ni ( x ) ni ( y ). Vamos a simplificar el polinomio:
- P(x, y) = x(y + 2)^2 - 3x + (x + 1)^2 (y-1)^2
Expandiendo el polinomio, notamos que el término independiente se encuentra en ( x ) cuando ( y ) tiene un exponente par y en ( y ) cuando ( x ) tiene un exponente par. Expandamos el polinomio:
- P(x, y) = x(y^2 + 4y + 4) - 3x + (x^2 + 2x + 1)(y^2 - 2y + 1)
- P(x, y) = xy^2 + 4xy + 4x - 3x + x^2y^2 - 2x^2y + x^2 + 2xy^2 - 4xy + 2x + y^2 - 2y + 1
Agrupando términos:
- P(x, y) = x^2y^2 + xy^2 - 2x^2y + 4xy + 2xy^2 - 4xy + 4x - 3x + x^2 + y^2 - 2y + 1
El término independiente sería el que no contiene ni ( x ) ni ( y ), entonces el término independiente sería ( 1 )
- SI ALGO ESTA MAL DIME EN LOS COMENTARIOS