Respuesta :
Respuesta:
5.72 metros.
Explicación paso a paso:
Podemos resolver este problema utilizando el teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados.
En este caso, la escalera forma un triángulo rectángulo con la pared y el suelo. La longitud de la escalera es la hipotenusa, que es de 6 metros, y la distancia desde el pie de la escalera hasta la pared es uno de los catetos, que es de 1.8 metros. Llamemos "h" a la altura que queremos encontrar.
Aplicando el teorema de Pitágoras:
\[6^2 = 1.8^2 + h^2\]
\[36 = 3.24 + h^2\]
Restamos 3.24 de ambos lados para aislar \(h^2\):
\[h^2 = 36 - 3.24\]
\[h^2 = 32.76\]
Finalmente, tomamos la raíz cuadrada de ambos lados para encontrar "h":
\[h = \sqrt{32.76}\]
\[h \approx 5.72\]
Por lo tanto, la altura alcanzada aproximadamente es de 5.72 metros.