Una empresa tiene 5000 árboles de navidad para vender. En forma aleatoria se seleccionan 100 de estos árboles y se miden sus alturas, la altura promedio es de 59.22 pulgadas. Dar un intervalo de confianza de 95% para la altura media de los 5 000 árboles.

Question

15-04-2024
Estadística y Cálculo

contestada

Una empresa tiene 5000 árboles de navidad para vender. En forma aleatoria se seleccionan 100 de estos árboles y se miden sus alturas, la altura promedio es de 59.22 pulgadas. Dar un intervalo de confianza de 95% para la altura media de los 5 000 árboles.

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biyyuenperial biyyuenperial · Answer 1 · 2024-04-15T06:25:05+02:00

Respuesta:

Para calcular el intervalo de confianza del 95% para la altura media de los 5,000 árboles, podemos usar la fórmula del intervalo de confianza para la media:

Intervalo de confianza = Media muestral ± (Valor crítico * Error estándar)

Primero, necesitamos calcular el error estándar de la media:

Error estándar = Desviación estándar / √(tamaño de la muestra)

Dado que la muestra es grande (100 árboles) y no conocemos la desviación estándar poblacional, podemos utilizar la desviación estándar muestral como una estimación de la poblacional.

Después, necesitamos encontrar el valor crítico para un nivel de confianza del 95%. Dado que es un intervalo de confianza del 95%, el valor crítico (Z) es aproximadamente 1.96.

Ahora podemos calcular el intervalo de confianza:

Error estándar = Desviación estándar / √(tamaño de la muestra)

= (Desviación estándar muestral) / √(100)

Luego, el intervalo de confianza sería:

Intervalo de confianza = 59.22 ± (1.96 * (Desviación estándar muestral / √100))

Dado que no tenemos la desviación estándar muestral, no podemos calcular el intervalo de confianza exacto sin esa información. ¿Tienes la desviación estándar muestral?