Respuesta:
Para resolver el sistema de ecuaciones:
12x - 18y = 13
-12x + 30y = -19
Podemos utilizar el método de eliminación o sustitución. En este caso, vamos a utilizar el método de eliminación.
Multiplicamos la ecuación (2) por 2 para igualar los coeficientes de x en ambas ecuaciones:
2*(-12x + 30y) = 2*(-19)-24x + 60y = -38
Ahora, sumamos la ecuación (1) y la ecuación (2) modificada:
(12x - 18y) + (-24x + 60y) = 13 + (-38)-12x + 42y = -25
Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
-12x + 42y = -25-12x + 30y = -19
Restamos la ecuación (2) de la ecuación (1):
(-12x + 42y) - (-12x + 30y) = -25 - (-19)-12x + 42y + 12x - 30y = -25 + 1912y = -6y = -6/12y = -1/2
Sustituimos el valor de y en la ecuación (1):
12x - 18*(-1/2) = 1312x + 9 = 1312x = 13 - 912x = 4x = 4/12x = 1/3
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es x = 1/3 y y = -1/2.
Explicación paso a paso:
