Respuesta:
La integral de sen(x) dividido por cos³(x) puede ser resuelta utilizando una sustitución trigonométrica. Puedes hacer la sustitución u = cos(x), y luego encontrar la integral en términos de u.
La integral se convierte en:
∫(sen(x) / cos³(x)) dx = ∫(1 / cos²(x)) * (sen(x) / cos(x)) dx
Haciendo la sustitución u = cos(x), también podemos encontrar que du = -sen(x) dx.
Entonces, la integral se simplifica a:
∫(1 / u²) * (-1 / u) du = -∫(1 / u³) du
Integrando, obtenemos:
-(-1 / (2u²)) + C = 1 / (2u²) + C
Finalmente, reemplazamos u por cos(x):
1 / (2cos²(x)) + C