La forma simplificada de la expresión polinómica dada (4ab²+5c²)×(3a-b) (2ab²+3ac²) es 24a³b⁴ + 36a³b²c² - 8a²b⁵ - 12a²b³c² + 30a²b²c² + 45a²c⁴ - 10ab³c² - 15ab¹c⁴.
Explicación paso a paso:
Proceso de simplificación
Para simplificar la expresión polinómica, primero se deben multiplicar los términos correspondientes en cada uno de los polinomios. Esto se hace utilizando la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma, que establece que para cualquier número real a, b, y c, se tiene que a(b + c) = ab + ac.
Por ejemplo, al multiplicar (4ab²+5c²) por (3a-b), se obtienen los términos 12a²b² - 4ab³ + 15ac² - 5bc². Luego, estos términos se multiplican por (2ab²+3ac²), dando como resultado la expresión polinómica simplificada mencionada anteriormente.
Es importante recordar que en las expresiones polinómicas, los términos similares se pueden combinar para simplificar aún más la expresión. En este caso, no hay términos similares, por lo que la expresión simplificada es la que se proporcionó.
