Explicación paso a paso:
Para encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los números 54, 80, 96 y 108, primero descompondremos cada número en sus factores primos y luego tomaremos el máximo exponente de cada factor primo que aparece en la descomposición.
1. Descomposición en factores primos:
- 54: \( 54 = 2^1 \times 3^3 \times 1^1 \)
- 80: \( 80 = 2^4 \times 5^1 \times 1^1 \)
- 96: \( 96 = 2^5 \times 3^1 \times 1^1 \)
- 108: \( 108 = 2^2 \times 3^3 \times 1^1 \)
2. Tomamos el máximo exponente de cada factor primo:
- Factor primo 2: el máximo exponente es 5.
- Factor primo 3: el máximo exponente es 3.
- Factor primo 5: el máximo exponente es 1.
3. Calculamos el MCM multiplicando estos máximos exponentes:
\[ MCM = 2^5 \times 3^3 \times 5^1 = 32 \times 27 \times 5 = 4320 \]
Entonces, el mínimo común múltiplo (MCM) de 54, 80, 96 y 108 es 4320.
