Respuesta:
Para calcular la aceleración del avión, podemos usar la fórmula de aceleración:
\[ a = \frac{v_f - v_i}{t} \]
Donde:
- \( a \) es la aceleración
- \( v_f \) es la velocidad final (500 km/h)
- \( v_i \) es la velocidad inicial (350 km/h)
- \( t \) es el tiempo en el que se produce el cambio de velocidad (2 horas)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
\[ a = \frac{500 - 350}{2} \]
\[ a = \frac{150}{2} \]
\[ a = 75 \, km/h^2 \]
Por lo tanto, la aceleración del avión es de 75 km/h².
Para calcular la distancia recorrida en este trayecto, podemos usar la fórmula de distancia:
\[ d = v_i \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]
Donde:
- \( d \) es la distancia recorrida
- \( v_i \) es la velocidad inicial (350 km/h)
- \( t \) es el tiempo en el que se produce el cambio de velocidad (2 horas)
- \( a \) es la aceleración (75 km/h²)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
\[ d = 350 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 75 \cdot 2^2 \]
\[ d = 700 + \frac{1}{2} \cdot 75 \cdot 4 \]
\[ d = 700 + \frac{1}{2} \cdot 300 \]
\[ d = 700 + 150 \]
\[ d = 850 \, km \]
Por lo tanto, el avión recorre una distancia de 850 km en este trayecto.
