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Explicación paso a paso:
Para calcular el monto total de arrendamiento al final del período convenido, podemos usar la fórmula para calcular el monto acumulado después de un período de tiempo dado con una tasa de interés compuesto:
\[ A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]
Donde:
- \( A \) es el monto acumulado después del tiempo \( t \),
- \( P \) es el principal (la cuota mensual anticipada de $6982.76 más IVA),
- \( r \) es la tasa de arrendamiento (1% bimestral, que equivale a una tasa mensual del \( \frac{1}{6} \)%),
- \( n \) es el número de periodos de capitalización por año (en este caso, como la capitalización es mensual, \( n = 12 \)),
- \( t \) es el número total de periodos (en este caso, 6 meses).
Calcularemos cada parte por separado:
1. **Calcular el monto total de arrendamiento al final del período convenido**:
\[ A = 6982.76 \times \left(1 + \frac{0.01}{12}\right)^{12 \times 6} \]
2. **Calcular el monto de arrendamiento que se deberá cubrir en caso de decidir realizar un solo pago anticipado**:
Esto sería simplemente el principal, es decir, la cuota mensual anticipada de $6982.76 más IVA.
3. **Calcular en cuántos pagos se deberán realizar para cubrir el valor final del arrendamiento**:
Esto dependerá del monto total del arrendamiento y los pagos mensuales de $9000.
Ahora, realicemos los cálculos:
1. **Calcular el monto total de arrendamiento al final del período convenido**:
\[ A = 6982.76 \times \left(1 + \frac{0.01}{12}\right)^{12 \times 6} \]
\[ A \approx 6982.76 \times \left(1 + \frac{0.01}{12}\right)^{72} \]
\[ A \approx 6982.76 \times (1.00083333333)^{72} \]
\[ A \approx 6982.76 \times 1.07175672677 \]
\[ A \approx 7480.82 \]
Por lo tanto, el monto total de arrendamiento al final del período convenido es de aproximadamente $7480.82.
2. **Calcular el monto de arrendamiento que se deberá cubrir en caso de decidir realizar un solo pago anticipado**:
Esto es simplemente la cuota mensual anticipada de $6982.76 más IVA.
3. **Calcular en cuántos pagos se deberán realizar para cubrir el valor final del arrendamiento**:
\[ \text{Número de pagos} = \frac{\text{Monto total de arrendamiento}}{\text{Pago mensual}} \]
\[ \text{Número de pagos} = \frac{7480.82}{9000} \]
\[ \text{Número de pagos} \approx 0.83 \]
Dado que no puedes realizar una fracción de un pago, necesitarás realizar al menos 1 pago adicional para cubrir el monto total del arrendamiento. Por lo tanto, sería 1 pago adicional, lo que significa que necesitarás realizar 7 pagos en total.